الأشكال المتشابهة: الطول والمساحة والحجم

شكلان متشابهان إذا كان أحدهما تكبيرًا للآخر. نسبة التشابه ويرمز إليه k يبيّن كم مرة صار كل طول.

المساحة هي جداء طول في طول، فتُضرب في k × k = k^٢. والحجم هو جداء ثلاثة أطوال، فيُضرب في k^٣. وهذا الموضوع يلي التشابه في هندسة الصف التاسع، أما العلاقة بين نسبة التشابه والمساحة والحجم فليست درسًا مستقلًا في الكتب السورية.

مثال: نكبّر مربعًا ضلعه ٢ سم بنسبة k = ٣. يصير الضلع ٦ سم، وتنتقل المساحة من ٤ إلى ٣٦ سم² (٤ × ٩)، ويصير حجم مكعب بهذا الضلع ٢١٦ سم³ بدل ٨ (٨ × ٢٧).

ويمكن أن نعمل بالعكس: إذا كانت نسبة المساحتين ٩ إلى ١ فإن k^٢ = ٩ وk = ٣. نأخذ الجذر التربيعي للمساحات والجذر التكعيبي للحجوم.

في جدول النسب يمثل كل صف مقدارًا من مقادير الشكل. املأ الخانة الفارغة.