التابع التكعيبي، ورسم كثير الحدود، والمقاربات

دراسة التوابع ورسم خطوطها البيانية والمقاربات في الكتب السورية في الصف الثاني عشر العلمي (الوحدة ٤ «المقاربات ودراسة التوابع»). نرسم الخط y = x^٣ − ٣x بجدول. انتبه: مكعب العدد السالب يبقى سالبًا، (−٢)³ = −٨. للخط التكعيبي شكل S ويمكن أن يقطع محور الفواصل ثلاث مرات.

للرسم السريع لـ y = (x + ٢)(x − ١)(x − ٣): اقرأ الجذور من العوامل (x = −٢ و١ و٣؛ الإشارة معكوسة)، واحسب تقاطع محور التراتيب بوضع x = ٠.

في y = (٢x + ١)/(x − ١) ينعدم المقام عند x = ١: المستقيم الشاقولي x = ١ مقارب شاقولي، يقترب منه الخط ولا يبلغه أبدًا. وعندما تصبح x كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا يقترب الخط من المستقيم الأفقي y = ٢ (معامل x في البسط على معامل x في المقام: ٢ ÷ ١): مقارب أفقي.