Перевірка простих гіпотез, коваріація і метод найменших квадратів
Визнач, скільки гербів робить гіпотезу про правильну монету неправдоподібною, знайди коваріацію та коефіцієнт кореляції для п'яти точок і пряму з найменшою сумою квадратів похибок.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 11 клас
- Німеччина: 12 клас
- Португалія: 10 клас
- Італія: 11 клас
- Іспанія: 12 клас
Поради для дорослих
Ця тема виходить за межі підручників шкільного курсу, це розширення (елементи математичної статистики для старшокласників): перевірка найпростіших гіпотез, коваріація і коефіцієнт кореляції, лінійна регресія та метод найменших квадратів.
Перевірка гіпотези: припускаємо H₀ («монета правильна») і знаходимо ймовірність результату не менш незвичайного, ніж отриманий, якщо H₀ правильна. Якщо вона менша за рівень значущості (зазвичай 0,05), результат занадто рідкісний для H₀, і ми її відхиляємо. Це рішення, а не доведення.
Коваріація cov(X, Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : n. Коефіцієнт кореляції r = cov : (σx σy) лежить між −1 і 1. Пряма найменших квадратів y = kx + b має k = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)² і b = ȳ − k x̄. Типові помилки: не поділити коваріацію на n, взяти cov замість r, забути вільний член.