Запис функції, область визначення та область значень
Обчисли значення f(x) за правилом, знайди аргумент за заданим значенням, запиши область визначення дробу та квадратного кореня й прочитай область значень за графіком.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 8 клас
- Португалія: 7 клас
- Італія: 7 клас
- Іспанія: 8 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 10 клас
- Афганістан: 10 клас
- Сирія: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі поняття функції, область визначення та область значень уперше вводять в алгебрі 7 класу (п. 20–21); у 9 класі їх повторюють і розширюють (§ 2, п. 7 «Повторення та розширення відомостей про функцію»). Читай f(x) як «еф від ікс»: це «машина» f, яка бере x і дає результат. У f(x) = x2 − 2x, щоб знайти f(−1), підстав −1 замість x і обчисли.
область визначення — це всі значення аргументу, які «машина» може прийняти; область значень — це всі значення, які вона може дати. Знаменник не може дорівнювати 0, а вираз під знаком квадратного кореня не може бути від'ємним.
Область визначення функції f позначають D(f) або D(y), а область значень — E(f) або E(y). Область значень читай за графіком: це висоти, яких досягає крива. Область визначення читаємо вздовж осі абсцис, а область значень — вздовж осі ординат.