Необхідні й достатні умови
Дізнавайся, коли умова необхідна, коли достатня, а коли і те, і те, і спростовуй хибне твердження контрприкладом.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 7 клас
- Португалія: 10 клас
Поради для дорослих
В українській програмі слова «необхідно» і «достатньо» поступово з'являються в 7–9 класах разом з ознаками й властивостями фігур (ознака рівності трикутників — достатня умова, властивість — необхідна). Цей матеріал підвищеного рівня: в основній програмі 7 класу його немає, і він потрібен тим, хто готується до олімпіад.
Умова A достатня для B, якщо з A випливає B («якщо число ділиться на 12, то воно ділиться на 6»). Умова A необхідна для B, якщо без A B не буває («щоб число ділилося на 6, необхідно, щоб воно ділилося на 3»). Якщо правильне і те, і те, кажуть «необхідно й достатньо» («тоді й лише тоді»).
Щоб показати, що умова не достатня, шукають контрприклад: число, що задовольняє умову, а твердження — ні (9 ділиться на 3, але не на 6). Помилка: плутати твердження з оберненим.