Системи й сукупності нерівностей; показникові та логарифмічні системи
Відрізняй «і» (система, спільна частина) від «або» (сукупність, об'єднання), розв'язуй змішані системи та системи показникових і логарифмічних рівнянь.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі системи нерівностей вивчають у 9 класі, сукупності та системи показникових і логарифмічних рівнянь — у 10–11 класах (докладно на профільному рівні, прості випадки на базовому).
Система нерівностей (фігурна дужка) вимагає виконання всіх умов одночасно: розв'язок — перетин. Сукупність (квадратна дужка) вимагає виконання хоча б однієї: розв'язок — об'єднання.
У змішаній системі спочатку знайди розв'язки кожної частини, потім візьми спільну частину. Відповідь часто є об'єднанням проміжків зі знаком ∪.
У системі показникових рівнянь користуйся властивостями степенів: ax·ay = ax + y; зведи обидві частини до однієї основи й перейди до системи для показників.
У системі логарифмічних рівнянь переходь до рівняння для аргументів і завжди перевіряй ОДЗ: аргумент логарифма має бути додатним.