Рост и убывание: B(t) = B0 · q^t
Отличи линейную, квадратичную и показательную таблицы, найди время удвоения и период полураспада с помощью логарифма и посмотри, где показательная модель перестаёт быть реалистичной.
📖 Начните здесь: читайте шаги «Урока» по порядку (1, 2, 3 …) и отвечайте на каждый вопрос. Потом переходите к «Практике».
- Украина: 11 класс
- Германия: 10 класс
- Франция: 8 класс
- Португалия: 6 класс
- Италия: 7 класс
- Испания: 6 класс
- Сирия: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе показательная функция и логарифмы изучаются в 10–11 классах (алгебра и начала анализа); задачи на проценты и рост — с 6 класса. Эта студия соединяет их в одну тему.
Рост на p % за шаг умножает величину на множитель q = 1 + p100; убывание на p % даёт q = 1 − p100. Через t шагов величина равна B(t) = B0·qt.
Таблица показательная, если отношение соседних значений постоянно. Если постоянны разности, она линейная; если постоянны вторые разности, она квадратичная.
Чтобы найти время, реши уравнение qx = b с помощью логарифма: x = lg b/lg q. Пользуйся калькулятором и округляй только в конце.
Модель описывает действительность лишь ограниченное время. Всегда спрашивай себя, имеют ли предсказанные значения смысл.