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O produto escalar de dois vetores

O produto escalar de dois vetores é um número que informa sobre o ângulo entre eles. Calcula-o, usa-o para saber quando dois vetores são perpendiculares e para medir o ângulo entre dois vetores.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

O produto escalar de vetores no espaço estuda-se no secundário (Matemática A, 11.º ano), na geometria analítica. O produto escalar de dois vetores é um número: multiplicam-se as coordenadas correspondentes e somam-se os resultados, com os sinais. É igual a |a||b|cosθ, em que θ é o ângulo entre os vetores. Se o produto é zero, os vetores são perpendiculares.

O produto vetorial (ou externo), que dá um vetor perpendicular aos dois, não faz parte do programa do secundário em Portugal; por isso este estudo não o inclui.

Erros frequentes: perder os sinais das coordenadas negativas e esquecer que o ângulo se obtém dividindo pelo produto dos comprimentos.