Cotangente, fórmula fundamental e resolução de triângulos retângulos
Conhece a cotangente e a fórmula fundamental da trigonometria, resolve triângulos retângulos a partir da hipotenusa e de um ângulo ou a partir dos dois catetos e resolve problemas práticos.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 12.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
Guia
No 9.º ano estudam-se o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo e a resolução de triângulos retângulos; a fórmula fundamental da trigonometria aparece mais tarde, no ensino secundário. A cotangente não faz parte do programa português: é só o inverso da tangente, cotgα = 1tgα, e usa-se aqui para treinar razões entre os lados.
No triângulo retângulo ABC, com o ângulo reto em C, para o ângulo agudo A: sen A = BCAB, cos A = ACAB, tg A = BCAC, cotg A = ACBC. BC é o cateto oposto a A, AC é o cateto adjacente e AB é a hipotenusa. Os nomes: seno, cosseno, tangente, cotangente.
A fórmula fundamental: sen2α + cos2α = 1. Também tgα = senα/cosα e tgα×cotgα = 1.
Resolver um triângulo retângulo é descobrir todos os lados e ângulos a partir de duas medidas conhecidas (uma delas é um lado). Assim resolvem-se problemas práticos de altura, inclinação e distância.