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Lei dos senos, lei dos cossenos e geometria no espaço

Resolve triângulos desenhados à escala com a lei dos senos e a lei dos cossenos e usa triângulos retângulos para calcular um ângulo num paralelepípedo.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema é do ensino secundário (10.º ano: resolução de triângulos com a lei dos senos e a lei dos cossenos; geometria no espaço). As figuras estão desenhadas à escala (1 unidade é 1 cm); os lados e ângulos conhecidos aparecem e o desconhecido está escondido. Os valores da tabela estão escritos na missão.

No triângulo ABC, o lado a é o lado oposto ao ângulo A. A lei dos senos é asen A = bsen B = csen C: usa-a quando conheces um ângulo e o lado oposto a ele.

A lei dos cossenos é a2 = b2 + c2 − 2bccosA: usa-a para dois lados e o ângulo entre eles, ou para os três lados. Quando A = 90°, dá o teorema de Pitágoras.

No espaço, procura um triângulo retângulo que contenha o ângulo. O ângulo entre uma reta e um plano é o ângulo entre a reta e a sua projeção ortogonal no plano.