Aulas de matemática gratuitas e de qualidade para todas as crianças

Kamangir
Português
Portugal

Média de dados agrupados e frequência acumulada

Estima a média de dados agrupados com uma coluna «ponto médio × frequência», combina corretamente as médias de duas turmas, constrói a coluna e o gráfico das frequências acumuladas e lê a mediana no gráfico.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio trata da média a partir de uma tabela de frequências com dados agrupados em classes e do gráfico das frequências acumuladas. Estuda-se no 3.º ciclo e no ensino secundário (por volta do 9.º e do 10.º ano).

Quando os dados estão agrupados, já não temos os valores um a um, por isso estimamos a média: fingimos que todos os valores de uma classe estão no ponto médio da classe. Multiplica-se cada ponto médio pela sua frequência, somam-se esses produtos e divide-se pela frequência total e não pelo número de classes.

Combinar as médias de dois grupos de tamanhos diferentes funciona da mesma maneira: o grupo maior conta mais (uma média ponderada).

A frequência absoluta acumulada de uma classe é o número de valores dessa classe e de todas as anteriores: um total que vai crescendo. Os pontos marcam-se no extremo superior de cada classe, porque só aí já foram contados todos os valores dessa classe. A mediana é o valor em que o gráfico chega a metade da frequência total.

Pergunta: «Porque é que a média calculada com uma tabela de dados agrupados é só uma estimativa?»