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Diagramas de Venn, acontecimentos e tabelas de dupla entrada

Organiza uma turma de 30 alunos por futebol e xadrez num diagrama de Venn, passa os mesmos dados para uma tabela de dupla entrada e de volta, vê os acontecimentos como conjuntos e calcula probabilidades de «ou» com a regra da adição.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema liga-se às «Probabilidades» do 3.º ciclo (7.º a 9.º anos): acontecimentos, reunião e interseção de conjuntos, acontecimento contrário, regra de Laplace e tabelas de dupla entrada. Os diagramas de Venn aparecem antes, em «Organização e Tratamento de Dados».

O espaço de resultados Ω é a turma inteira, com 30 alunos, e cada acontecimento é um subconjunto dele: «futebol ou xadrez» é F ∪ C, «ambos» é F ∩ C, «não xadrez» é C′. Para «ou» quando os acontecimentos se sobrepõem: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); quando são acontecimentos incompatíveis (sem sobreposição), basta somar.

Erros comuns que este tema trabalha: somar n(A) + n(B) quando os conjuntos se sobrepõem, confundir «só futebol» com «futebol», esquecer a região fora dos círculos e tabelas cujos totais não batem certo.