Médias amostrais, proporções amostrais e o teorema do limite central
Vê que as médias de amostras variam muito menos do que os valores isolados, calcula o erro-padrão de uma média e de uma proporção e usa o teorema do limite central para calcular uma probabilidade.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- França: 12.º ano
- Itália: 13.º ano
- Espanha: 12.º ano
- Reino Unido: Year 13
- Rússia: 11.º ano
- Afeganistão: 12.º ano
Guia
Este tema é uma extensão: nos programas portugueses, as distribuições de amostragem e o teorema do limite central aparecem apenas no ensino superior, e no secundário (12.º ano) só se trabalha a distribuição normal e a ideia de amostra.
Retiram-se muitas amostras aleatórias de dimensão n de uma população com valor médio μ e desvio padrão σ. As médias das amostras concentram-se à volta de μ e o seu desvio padrão, a que se chama erro-padrão, é σ ÷ √n. Para uma proporção p, o erro-padrão é √(p(1 − p) ÷ n). Pelo teorema do limite central, para n grande a média da amostra tem distribuição aproximadamente normal, seja qual for a forma da população.
Erros comuns trabalhados aqui: usar σ em vez do erro-padrão, dividir por n em vez de √n, pensar que duplicar n reduz o erro-padrão a metade, e usar σ em vez do erro-padrão no cálculo de z.