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Reflexão axial, rotação e centro de simetria

Marca pontos nos quatro quadrantes do plano, constrói a imagem de uma figura por uma reflexão, roda uma figura em torno de um ponto e procura as figuras que têm um centro de simetria.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A localização no plano trabalha-se no 2.º ciclo e no 7.º ano; a reflexão, a rotação e a translação (isometrias) estudam-se no 2.º e 3.º ciclos, e a simetria de rotação e o centro de simetria no 3.º ciclo. Prolongando os dois eixos para além de 0, o referencial fica dividido em quatro quadrantes. Uma abcissa negativa fica à esquerda da origem; uma ordenada negativa fica por baixo. A(−3, 2) quer dizer: 3 para a esquerda e depois 2 para cima.

Uma reflexão funciona como um espelho: cada ponto fica à mesma distância da reta, do outro lado. A reflexão em relação ao eixo das ordenadas muda o sinal da abcissa e mantém a ordenada. O erro clássico é deslizar a figura em vez de a virar.

Numa rotação, a figura roda em torno de um ponto, o centro da rotação. Para 90°, roda-se um quarto de volta o segmento que une o centro a cada vértice. Uma folha de papel vegetal com a ponta de um lápis no centro ajuda muito. Indica-se sempre o sentido: o dos ponteiros do relógio ou o contrário.

Uma figura que se sobrepõe a si própria depois de meia-volta tem um centro de simetria, o ponto em torno do qual roda: o paralelogramo e o retângulo são exemplos. Um triângulo equilátero sobrepõe-se a si próprio depois de um terço de volta, mas não depois de meia-volta.