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Fatores primos, mdc × mmc e raízes exatas

Decompõe dois números em fatores primos com árvores de fatores. Constrói o mdc e o mmc a partir dos primos e descobre raízes quadradas e cúbicas agrupando os primos de dois em dois ou de três em três.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio cobre a decomposição em fatores primos, o mdc e o mmc (5.º ano) e as raízes quadradas e cúbicas (8.º ano). Todo o número composto se decompõe em primos com uma árvore de fatores; é a sua decomposição em fatores primos, e a ordem em que se decompõe não muda os primos a que se chega.

máximo divisor comum: multiplicam-se os primos que os dois números têm em comum, tantas vezes quantas ambos os têm (o menor expoente). mínimo múltiplo comum: tomam-se todos os primos, cada um com o maior expoente com que aparece em qualquer dos números. Para dois números, mdc × mmc = produto dos números.

raiz quadrada: agrupam-se os primos de dois em dois e toma-se um de cada par. raiz cúbica: agrupam-se de três em três e toma-se um de cada grupo.

Erros frequentes: pensar que o mmc é sempre a × b; usar mdc × mmc = produto para três números; separar a raiz de uma soma (√(9 + 16) ≠ 3 + 4); achar que 2 não é primo por ser par (é o único primo par); e confundir «9 tem duas raízes quadradas, 3 e −3» com √9, que é apenas 3.