Potências de números negativos e crescimento por duplicação
Segue as prioridades das operações com potências, percebe a diferença entre (−3)² e −3² e vê porque é que a duplicação repetida dá números tão grandes tão depressa.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 7.º ano
- Itália: 6.º ano
- Espanha: 7.º ano
- Alemanha: 5.º ano
- Ucrânia: 7.º ano
- Irão: 7.º ano
Guia
Este tema aparece nos Números e Operações: as potências de expoente natural trabalham-se no 2.º ciclo (5.º e 6.º anos) e, com expoente inteiro, no 7.º ano. A ordem das operações é: 1) parênteses; 2) potências; 3) multiplicações e divisões; 4) adições e subtrações (cada grupo da esquerda para a direita).
Em (−3)2, a base é −3, multiplicada por si própria duas vezes: (−3)×(−3) = 9. Em −32, a base é só 3 e o sinal menos vem depois da potência: −(3×3) = −9.
(3 + 2)2 não é igual a 32 + 22: a primeira é 52 = 25 e a segunda é 9 + 4 = 13. Mas (4×3)2 = 42×32 é verdadeira.
A potência serve para escrever uma multiplicação repetida. Se dobrarmos uma folha ao meio, uma e outra vez, o número de camadas duplica de cada vez: depois de n dobras há 2n camadas.