Raízes de índice n e potências de expoente racional
Aprende as raízes de índice n através das potências: raízes de índice par e ímpar, produto de radicais e depois potências de expoente fracionário, como 2713 e 823.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 8.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 8.º ano
- Alemanha: 9.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
- Irão: 10.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
Este estúdio corresponde ao 10.º ano (Matemática A), quando se estudam radicais e potências de expoente racional.
b é uma raiz de índice n de a quando bⁿ = a. Por exemplo, 3 é uma raiz de índice 4 de 81, porque 34 = 81.
Se n é par, um número positivo tem duas raízes de índice n (3 e −3 para 81) e um número negativo não tem nenhuma. Se n é ímpar, todo o número tem exatamente uma raiz de índice n, com o mesmo sinal.
Produto de radicais: ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(ab) para a e b não negativos.
Potências de expoente racional: a1n significa ⁿ√a e amn significa (ⁿ√a)ᵐ.