Partes de uma esfera e o prisma oblíquo
Calcula a área de uma zona esférica, o volume de um segmento e de um setor esférico e o volume de um prisma oblíquo. Escreve as respostas com π: 20π escreve-se 20π.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Rússia: 11.º ano
Guia
Em Portugal a esfera e o prisma estudam-se no 3.º ciclo, mas as zonas, os segmentos e os setores esféricos são uma extensão do programa. Zona esférica: A = 2πRh, sendo h a altura da zona. Segmento esférico: V = πh²(R − h/3). Setor esférico: V = 2/3 πR²h, sendo h a altura da sua calote. Prisma oblíquo: V = área da base × altura h, onde h é a distância entre as bases e não o comprimento da aresta oblíqua.
Porque é que um prisma oblíquo tem o mesmo volume que um prisma reto com a mesma base e a mesma altura? Princípio de Cavalieri: se todas as secções ao mesmo nível têm a mesma área, os volumes são iguais.
Escreve a resposta com o botão π que está debaixo da caixa.