Prismas: problemas com ângulos e diagonais
Calcula a altura e a aresta lateral de um prisma reto a partir de uma diagonal e de um ângulo, calcula a área lateral e dá respostas com raiz.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 11.º ano
Guia
Em Portugal os prismas estudam-se no 3.º ciclo (área e volume) e o ângulo entre uma reta e um plano aparece no ensino secundário. Os problemas com diagonais e ângulos deste tema são uma extensão do programa. Letras usadas: prisma ABCA₁B₁C₁, al a aresta lateral, h a altura, Al a área lateral, P o perímetro da base.
Área lateral de um prisma reto: é o perímetro da base vezes a aresta lateral, Al = P·al. Num prisma reto a aresta lateral é a altura e as faces laterais são retângulos.
O ângulo entre uma reta e um plano é o ângulo entre a reta e a sua projeção ortogonal no plano. Quase todos os problemas se reduzem a um triângulo retângulo: os lados calculam-se com o teorema de Pitágoras ou com a tangente do ângulo.
Todos os comprimentos estão em centímetros. Escreve uma resposta com raiz, como 3√2, com o botão √.