Comprimento do arco, área do setor e do segmento circular
Calcula o comprimento de um arco de n°, a área de um setor circular e de um segmento circular, com l = πRn/180 e S = πR²n/360.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 8.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
Guia
O perímetro do círculo é C = 2πR. O círculo inteiro tem 360°; por isso, um arco de 1° tem comprimento 2πR360 = πR180. Um arco de n° tem comprimento l = πRn180. Usamos π ≈ 3,14.
Um setor circular é a parte do círculo compreendida entre dois raios. O círculo divide-se em 360 setores iguais de 1°, cada um com área πR²/360. O setor correspondente a um arco de n° tem área S = πR²n360.
Um segmento circular é a parte do círculo separada por uma corda AB. Para um segmento com um arco menor do que 180°, subtrai-se ao setor a área do triângulo AOB: Sseg = Ssec − SAOB. As figuras estão desenhadas à escala: 1 quadrícula é 1 cm. Este tema é do 3.º ciclo (7.º ao 9.º ano), mas a notação com n° e com l é uma extensão do programa.