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Desigualdade triangular; medianas, alturas e bissetrizes

Constrói um triângulo com três paus e descobre que três comprimentos formam um triângulo e quais não formam. Depois experimenta uma mediana, uma altura e uma mediatriz num triângulo que podes deformar e vê onde se cruzam as três medianas.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema estuda-se no 3.º ciclo (7.º e 8.º anos): a desigualdade triangular e as retas notáveis do triângulo, como a mediatriz de um segmento e a bissetriz de um ângulo. Os pontos coloridos e os anéis vazios podem ser arrastados; os valores por baixo da figura mudam ao mesmo tempo.

Três comprimentos formam um triângulo só se cada um for menor do que a soma dos outros dois. Se um comprimento for exatamente igual à soma dos outros dois, os dois lados curtos ficam deitados sobre o lado maior e não há triângulo.

A mediana liga um vértice ao ponto médio do lado oposto. A altura sai de um vértice e é perpendicular ao lado oposto (ou ao prolongamento desse lado). A bissetriz de um ângulo divide-o em dois ângulos iguais. A mediatriz de um lado passa pelo ponto médio desse lado e é perpendicular a ele; não tem de passar por nenhum vértice.

Para construir a mediatriz e a bissetriz com o compasso, usa o estúdio das construções. Aqui as retas já estão desenhadas e tu experimentas.