Onde uma reta corta um plano, onde dois planos se cortam
Constrói o ponto em que uma reta corta o plano da base de um cubo e a reta em que dois planos de um tetraedro se cortam, usando os axiomas da geometria no espaço.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
Guia
Estes problemas de construção (ponto de interseção de uma reta com um plano, reta de interseção de dois planos) fazem parte da geometria no espaço do ensino secundário; não são um tema próprio do programa de Matemática A, por isso esta lição é uma extensão.
Se dois pontos de uma reta estão num plano, toda a reta está nesse plano. Dois planos com um ponto comum cortam-se numa reta que passa por esse ponto. Assim, a reta de interseção de dois planos fica definida por dois pontos comuns.
Para descobrir onde a reta MN corta o plano ABC, procura uma reta desse plano que esteja no mesmo plano que MN. Se as duas retas não forem paralelas, cortam-se, e o ponto de encontro pertence a MN e ao plano ABC.
Nas construções, toca em pontos da figura ou da lista: dois toques traçam uma reta. Depois escolhe «Marcar um ponto» e toca no círculo que queres.