Axiomas da geometria no espaço e secções
Faz passar um plano por três pontos, descobre a reta em que dois planos se cortam, reconhece uma reta paralela a um plano e dá nome à secção de um cubo.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
As primeiras ideias da geometria no espaço (planos, retas paralelas a um plano, secções de sólidos) aparecem no 3.º ciclo e voltam no ensino secundário; esta lição apresenta-as como uma extensão com os axiomas explícitos. Os planos chamam-se α, β, γ, e a reta em que dois planos se cortam escreve-se α ∩ β = a.
Axiomas: três pontos não colineares definem um único plano; se dois pontos de uma reta estão num plano, toda a reta está; se dois planos têm um ponto comum, intersetam-se numa reta. Assim, uma reta e um ponto fora dela, ou duas retas concorrentes, também definem um plano.
Uma reta a é paralela a um plano α (a ∥ α) se não têm nenhum ponto comum. Critério: se uma reta a que não está em α é paralela a uma reta b de α, então a ∥ α. Uma secção de um poliedro é um polígono cujos lados estão nas faces.
Os planos são mostrados pelas arestas que neles estão. Roda o sólido para ver as arestas escondidas.