Semelhança na prática: altura pela sombra, distância inacessível
Usa triângulos semelhantes para medir no terreno: a altura de uma árvore pela sombra, uma distância do outro lado de um rio e a razão das áreas de figuras semelhantes. Escreve as resoluções como Dados, Pede-se, Resolução, Resposta.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 8.º ano
- Rússia: 8.º ano
Guia
A semelhança de triângulos e as suas aplicações (medições indiretas de alturas e distâncias) estudam-se no 8.º ano, em Geometria e Medida, com os critérios de semelhança, a razão de semelhança e a razão das áreas. A aplicação às sombras e ao terreno faz parte dos problemas desse tema.
A ideia: triângulos retângulos com um ângulo agudo igual são semelhantes, logo os lados são proporcionais. Os raios do sol são paralelos, por isso um objeto e a sua sombra formam um triângulo com os mesmos ângulos que uma vara e a sua sombra. Para uma distância inacessível, desenha-se no papel um triângulo com os mesmos ângulos e calcula-se a razão de semelhança.
As áreas de figuras semelhantes estão na razão k2. As figuras da página não estão à escala.
A pergunta «porquê» pede uma explicação tua; depois compara-a com o modelo.