Transformações seguidas
Aplica duas transformações, uma a seguir à outra, descobre a curva onde se movem as imagens de um ponto e vê o efeito da ordem.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 8.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 8.º ano
- Alemanha: 10.º ano
Guia
Este tema não faz parte do programa de Matemática português tal como está formulado: as translações, as reflexões e as homotetias estudam-se no 3.º ciclo, mas a composição de transformações e a curva descrita pelas imagens de um ponto são aprofundamento. Se duas transformações se fazem uma a seguir à outra, P passa primeiro a P′ e depois P′ passa a P″. A ordem importa: uma translação e uma homotetia, em geral, não dão o mesmo resultado se trocarmos a ordem.
Se um ponto P(t, t²) do gráfico de y = x² é transformado, a imagem depende de t. Todos os pontos imagem estão numa curva: elimina-se t nas coordenadas do ponto imagem.
No gráfico de uma função, uma dilatação na direção de y de fator k quer dizer multiplicar a expressão por k; uma reflexão em relação ao eixo dos xx muda o sinal da expressão.