A função y = x² e o seu gráfico
Faz uma tabela de valores de y = x², marca os pontos, aprende as propriedades do gráfico e resolve x² = 4 e x² = x + 2 a partir do gráfico.
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- Itália: 8.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
Guia
Este tema aparece no 3.º ciclo (9.º ano), nas funções do tipo y = ax². A área de um quadrado de lado x é y = x². Essa é a função y = x2: a cada x corresponde um só valor de y.
Para desenhar o gráfico, faz uma tabela de valores para x de -3 a 3, marca os pontos (x, y) no plano e une-os com uma curva suave. Este gráfico chama-se parábola.
Propriedades: passa em (0, 0); é simétrico em relação ao eixo dos yy, porque x e -x dão o mesmo y; todos os seus pontos estão sobre o eixo dos xx ou acima dele, por isso y é pelo menos 0; o mínimo da função é 0, para x = 0.
Para resolver x2 = a pelo gráfico, procura as abcissas dos pontos em que o gráfico de y = x² encontra a reta y = a. Se a > 0 há duas soluções, se a = 0 há uma, se a < 0 não há nenhuma. Para resolver x2 = x + 2, procura onde se encontram y = x² e y = x + 2.