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relação, par ordenado e função

Representa uma relação num diagrama de setas, marca os pares ordenados, decide que relações são funções e experimenta o teste da reta vertical num gráfico.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema pertence ao 8.º ano (3.º ciclo), em «Funções, sequências e sucessões». Num diagrama sagital, de cada elemento do primeiro conjunto (os objetos) sai uma seta para um elemento do segundo conjunto (as imagens). Cada seta é um par ordenado: a seta 1 → 3 é o par (1; 3), primeiro o objeto, depois a imagem. Os pares (1; 3) e (3; 1) são diferentes.

Uma relação é uma função quando de cada objeto sai exatamente uma seta. Dois objetos podem ter a mesma imagem: elevar ao quadrado leva −2 e 2 a 4. Mas se um objeto tiver duas imagens, a relação não é uma função.

Num gráfico cartesiano, cada objeto é um valor de x. Teste da reta vertical: se uma reta vertical corta o gráfico duas vezes, esse x tem duas imagens e o gráfico não representa uma função. Uma reta horizontal não serve para este teste.