Aulas de matemática gratuitas e de qualidade para todas as crianças

Kamangir
Português
Portugal

Ler as propriedades de uma função no seu gráfico

A partir do gráfico de uma função definida em [−4 , 7], encontra os seus zeros, os intervalos em que mantém o mesmo sinal, um intervalo em que é crescente e o seu máximo.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Ler no gráfico o domínio, o contradomínio, os zeros, o sinal, a monotonia e os extremos de uma função é um tema do 10.º ano (generalidades de funções; a leitura de gráficos começa no 3.º ciclo, no 8.º ano). Aqui, a função está definida no intervalo [−4; 7]: é o seu domínio. O seu máximo é 4 e o seu mínimo é −3, logo o contradomínio da função é o intervalo [−3; 4].

Um zero de uma função é um valor de x para o qual a função vale 0. Aqui são −3, 1 e 5: o gráfico corta o eixo das abcissas nestes pontos. Numa tabela de variação e sinal, colocam-se na linha de x.

Num intervalo de sinal constante, a função toma valores com o mesmo sinal. Os zeros nunca fazem parte dele: excluem-se com parêntesis retos virados para fora. Dá sempre intervalos o maiores possível.

Uma função é crescente num intervalo se, para dois números x1 e x2 desse intervalo tais que x2 > x1, se tem f(x2) > f(x1). É decrescente se f(x2) < f(x1). No gráfico, avança no eixo das abcissas da esquerda para a direita: a função é crescente onde o gráfico sobe. O máximo e o mínimo são valores de y, não de x.