Coeficientes binomiais, triângulo de Pascal e demonstração por contagem
Divide grupos de amigos em dois tipos, demonstra a regra de Pascal por contagem e descobre porque é que cada linha soma uma potência de 2.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 12.º ano
- França: 12.º ano
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Irão: 12.º ano
Guia
Este estúdio trabalha a combinatória do 12.º ano (combinações, triângulo de Pascal e binómio de Newton).
Numa demonstração por contagem, contamos um número de duas maneiras. Se as duas maneiras estão certas, os resultados são iguais. Por exemplo, contamos os grupos de três entre 6 amigos uma vez no total e outra vez em dois tipos: os grupos com a Inês e os grupos sem ela.
Erros comuns que se trabalham aqui: contar a ordem num grupo, não somar os dois tipos, multiplicar em vez de somar e esquecer o grupo vazio.