Contar sem contar duas vezes, e o princípio das gavetas
Conta os alunos de dois clubes sem contar duas vezes os que estão nos dois, conta os múltiplos de 2 ou de 3 e usa o princípio das gavetas para teres a certeza de que duas coisas partilham uma caixa.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 12.º ano
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Irão: 11.º ano
Guia
Este estúdio trata do cardinal da união de dois conjuntos (que se estuda no 10.º ano) e do princípio das gavetas (ou do pombal), que aparece em problemas de contagem e de raciocínio, por exemplo no 12.º ano e nas provas de problemas.
Quando somas o número de elementos de dois conjuntos, os elementos que estão nos dois são contados duas vezes. Por isso o número de elementos que estão em pelo menos um conjunto é n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
No princípio das gavetas, pensa no pior caso: se tens mais objetos do que caixas, podes ter a certeza de que alguma caixa tem dois. Erros frequentes: esquecer-se de subtrair a parte comum, responder com o número de caixas em vez de mais um, e arredondar a média por defeito.