Regra da soma, regra do produto, permutações, arranjos e combinações
Distingue a regra da soma da regra do produto, usa as fórmulas das permutações, dos arranjos e das combinações e resolve uma equação com fatoriais.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 12.º ano
- Itália: 11.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 11.º ano
Guia
Este tema aparece na Combinatória e Probabilidades do ensino secundário (12.º ano, Matemática A); a ideia de contar casos com a «regra do produto» surge antes, em problemas de contagem simples. «Ou» soma o número de maneiras; «e» multiplica-o. Pₙ = n! (permutações), ⁿAₚ = n! : (n − p)! (arranjos simples: a ordem conta) e ⁿCₚ = n! : (p! × (n − p)!) (combinações: a ordem não conta).
Erros frequentes: multiplicar quando se deve somar, permitir repetições, esquecer-se de dividir por p! e confundir arranjos com combinações.