Área de um triângulo a partir das coordenadas e problemas de geometria
Calcula a área de um triângulo a partir das coordenadas dos seus três vértices e usa as coordenadas para resolver problemas de geometria.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 10.º ano
- França: 11.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 11.º ano
- Reino Unido: Year 10
- Rússia: 9.º ano
- Irão: 11.º ano
- Afeganistão: 10.º ano
Guia
Este estúdio trata da geometria analítica no plano (ensino secundário, 10.º ano). Quando os vértices estão em pontos da quadrícula, coloca-se o triângulo dentro de um retângulo: a área é a do retângulo menos as dos três triângulos retângulos dos cantos. A fórmula geral faz o mesmo sem desenho: A = 12·|x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|. Nos manuais portugueses, o método do retângulo é o mais usado; a fórmula é um extra.
Se a área for zero, os três pontos estão na mesma reta. Isto serve para descobrir um ponto que falta.
Num paralelogramo, as diagonais cortam-se ao meio. Assim, as duas diagonais têm o mesmo ponto médio, e o quarto vértice descobre-se a partir dele.