Operações com frações algébricas: subtração, denominadores simétricos, potências, identidades
Subtrai frações algébricas trocando os sinais, encontra fatores de ampliação, trata denominadores simétricos, eleva uma fração a uma potência e demonstra igualdades.
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- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
Guia
As frações algébricas e o cálculo com elas estudam-se no 3.º ciclo (a partir do 9.º ano) e voltam no ensino secundário (10.º ano), a propósito das funções racionais: somar, subtrair, multiplicar e dividir frações algébricas, elevar uma fração a uma potência e fazer transformações de expressões.
Frações com o mesmo denominador: AC + BC = A + BC e AC − BC = A − BC. Se houver um sinal menos antes de uma fração, todos os termos do seu numerador mudam de sinal, por isso põe o numerador entre parênteses.
Com denominadores diferentes, encontra um denominador comum que todos dividam e multiplica o numerador e o denominador de cada fração pelo seu fator de ampliação. As expressões a − b e b − a são simétricas: b − a = −(a − b).
Uma fração elevada a n tem numerador an e denominador bn. Para demonstrar uma igualdade, transforma um dos membros (ou os dois) até aparecer a mesma expressão.
No quadro, toca na ficha de uma fração e depois no botão × para multiplicar o seu numerador e o seu denominador pelo fator de ampliação. Escreve a resposta no teclado; a tecla da fração põe por baixo do traço o que escreveres a seguir.