Equações equivalentes, equações racionais e problemas
Aprende o que são equações equivalentes e solução estranha, resolve uma equação racional com verificação e escreve equações para problemas de movimento e de trabalho.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 8.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
Guia
As equações com a incógnita no denominador e os problemas de movimento e de trabalho aparecem no 10.º ano, ao estudar expressões racionais; as equações equivalentes e a resolução de equações do 1.º grau aprendem-se no 7.º e 8.º anos. Esta oficina junta tudo num só lugar.
Duas equações são equivalentes se tiverem as mesmas soluções (ou se nenhuma tiver solução). Passar um termo para o outro membro com o sinal trocado, ou multiplicar os dois membros por um número diferente de zero, mantém as soluções.
Uma equação racional tem frações com a incógnita no denominador. Os valores que anulam um denominador não são permitidos. Uma fração é 0 quando o numerador é 0 e o denominador não é. Uma solução que anula um denominador é estranha e deita-se fora.
Nos problemas de movimento e de trabalho chama-se x à incógnita, escreve-se a equação, resolve-se e verifica-se se a solução faz sentido na história. O tempo é a distância dividida pela velocidade; numa hora faz-se 1x do trabalho.
No quadro, as frações mostram os tempos ou as partes do trabalho. Resolve a equação no papel e escreve a resposta.