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Polinómios e divisão de polinómios

Extensão: o grau e a ordem de um polinómio e depois a divisão de polinómios, preenchendo ao contrário uma tabela de multiplicação, com resto e com potências em falta.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Extensão: a divisão de polinómios estuda-se no 10.º ano (Álgebra), com a divisão inteira e a regra de Ruffini; no 3.º ciclo só se trabalha com monómios e polinómios simples.

Um polinómio é uma soma de termos como 2x2 − 3x + 5. Escrito na forma ordenada, as potências vão diminuindo. O seu grau do polinómio é o maior expoente de x, aqui 2; os coeficientes são 2, −3 e 5.

A divisão é a multiplicação ao contrário. Para dividir x2 + 5x + 6 por x + 2, procura o lado que falta de um retângulo: escreve x e 2 na coluna da esquerda da tabela e descobre os títulos de cima, de modo que as células somem x2 + 5x + 6.

Começa pela maior potência: x × ? = x², logo o primeiro título é x. Preenche a sua coluna, vê o que ainda falta do total e repete. Os títulos formam o quociente.

Se sobrar algo que x + 2 já não consegue formar, isso é o resto. O seu grau é sempre menor do que o do divisor.

Toca num título ou numa célula e escreve no teclado.