په سطحه کې وکتور: مختصات، اوږدوالی، سکالري ضرب

دا موضوع د افغانستان د درسي کتابونو له پروګرام نه بهر یوه پراختیایي موضوع ده. په سطحه کې وکتور په مختصاتو ورکول کېږي: ⁦AB (x_۲ − x_۱;y_۲ − y_۱)⁩، چې ⁦A (x_۱;y_۱)⁩ او ⁦B (x_۲;y_۲)⁩ دي. د ⁦a (a_۱;a_۲)⁩ اوږدوالی |a| = √(a_۱^۲ + a_۲^۲) دی.

د دوو غیر صفري وکتورونو a او b ترمنځ زاویه د AOB زاویه ده، چې ⁦OA = a⁩ او ⁦OB = b⁩ دي. دا ⁦∠(a, b)⁩ لیکو؛ د یو لوري وکتورونو لپاره ⁦0°⁩ او د مخالف لوري وکتورونو لپاره ⁦180°⁩ ده. که زاویه ⁦90°⁩ وي، وکتورونه عمود دي: ⁦a ⊥ b⁩.

د دوو غیر صفري وکتورونو سکالري ضرب د اوږدوالیو او د هغو ترمنځ د زاویې د کوساین ضرب دی: ⁦a · b = |a| |b| cos ∠(a, b)⁩. په مختصاتو: ⁦a · b = a_۱b_۱ + a_۲b_۲⁩. وکتورونه هله عمود دي چې ⁦a · b = 0⁩ وي.

د غیر صفري وکتورونو ترمنځ د زاویې کوساین: cos∠(a,b) = a_۱b_۱ + a_۲b_۲√(a_۱^۲ + a_۲^۲)·√(b_۱^۲ + b_۲^۲).