د ټولو ماشومانو لپاره وړیا او ښه کیفیت لرونکي د ریاضي لوستونه

د ساده فرضیو آزمېښت، کوواریانس او د لږ تر لږو مربعاتو طریقه

وټاکئ چې د سمې سکې فرضیه په څو سرو ناشونې کېږي، د پنځو ټکو لپاره کوواریانس او د پیوستون ضریب حساب کړئ، او هغه کرښه ومومئ چې د خطاوو د مربعونو مجموعه یې تر ټولو کمه وي.

📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.

لارښود

دا کارځای د احصائیې د لوړې کچې یوه زیاتونه ده؛ په ښوونځي کتابونو کې یې همدا بڼه نشته: د ساده فرضیو آزمېښت، کوواریانس او د پیوستون ضریب، خطي ریګرېشن او د لږ تر لږو مربعاتو طریقه.

د فرضیې آزمېښت: H0 ('سکه سمه ده') ومنئ، او هغه احتمال پیدا کړئ چې که H0 سمه وي، دا پایله یا تر دې هم نادره پایله راشي. که دا احتمال له مهمیت کچې (معمولاً ۰,۰۵) کم وي، پایله د H0 لپاره ډېره نادره ده او H0 رد کوو. دا پرېکړه ده، ثبوت نه دی.

کوواریانس ⁦cov(X, Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ n⁩. د پیوستون ضریب ⁦r = cov ÷ (σx σy)⁩ د ⁦−۱⁩ او ۱ ترمنځ دی. د لږ تر لږو مربعاتو کرښه ⁦y = mx + c⁩ ده چې ⁦m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²⁩ او ⁦c = ȳ − m x̄⁩. عام ټکونه: کوواریانس پر n نه وېشل، cov په r بدلول، c هېرول.