د f له ګراف څخه د f′ ګراف ته
ومومئ چېرته f′ صفر دی، د f له ګراف څخه f′ ولولئ، د انعطاف ټکی د f′ د اکسترمم په توګه ومومئ او د تر ټولو چټک زیاتوالي شېبه وټاکئ.
📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.
- سوریه: ۱۱ ټولګی
- فلسطین: ۱۲ ټولګی
- اوکراین: ۱۰ ټولګی
- آلمان: ۱۱ ټولګی
- فرانسه: ۱۱ ټولګی
- پرتګال: ۱۱ ټولګی
- ایټالیا: ۱۲ ټولګی
- هسپانیه: ۱۱ ټولګی
لارښود
دا کارګاه د ښوونځي د کتابونو له منځپانګې څخه یو څه زیاته ده، یعنې یوه اوږدونه (توسیع) ده؛ خو د مشتق او د مماس کرښې له میل سره اړیکه لري.
مشتق f′(x₀) په x₀ کې د f د ګراف د مماس کرښې میل دی. نو f′ هلته لوی دی چېرته چې ګراف ټیټ پورته (تېز) دی، او f′ = 0 هلته دی چېرته چې مماس افقي دی، په لوړ یا ټیټ ټکي کې.
چېرته چې د f ګراف پورته ځي، f′ مثبت دی. چېرته چې ښکته ځي، f′ منفي دی. په اعظمي ټکي کې f′ له + څخه − ته او په اصغري ټکي کې له − څخه + ته بدلېږي.
د f ګراف هلته تر ټولو تېز دی چېرته چې میل f′ اکسترمم لري: د انعطاف په ټکي کې. که f یو مقدار وي چې په وخت سره زیاتېږي، د انعطاف ټکی د تر ټولو چټک زیاتوالي شېبه ده.