Media di dati raggruppati e frequenza cumulata
Stima la media di dati raggruppati in classi con la colonna valore centrale × frequenza, calcola la media di due gruppi in modo corretto, costruisci la colonna e il grafico delle frequenze cumulate e leggi la mediana sul grafico.
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- Italia: classe 9
- Francia: classe 8
- Portogallo: classe 7
- Regno Unito: Year 10
- Iran: classe 8
- Afghanistan: classe 8
- Siria: classe 8
- Palestina: classe 9
Guida
Questo studio riguarda la statistica descrittiva: media dei dati raggruppati in classi di frequenza e frequenza cumulata. Nella scuola italiana gli indici di posizione (media, mediana, moda) si incontrano nella secondaria di primo grado, e le classi di frequenza e le frequenze cumulate nel biennio dei licei.
Quando i dati sono raggruppati in classi non abbiamo più i valori singoli, quindi stimiamo la media aritmetica: facciamo finta che tutti i valori di una classe stiano nel valore centrale della classe. Moltiplichiamo ogni valore centrale per la sua frequenza, sommiamo i prodotti e dividiamo per la frequenza totale, non per il numero delle classi.
La media di due gruppi di numerosità diversa si calcola nello stesso modo: il gruppo più numeroso conta di più (è una media ponderata).
La frequenza cumulata di una classe è il numero dei valori che stanno in quella classe e in tutte quelle che la precedono: un totale che cresce. I suoi punti si segnano sull'estremo superiore di ogni classe, perché solo lì sono stati contati tutti i valori di quella classe. La mediana è il punto in cui il grafico arriva a metà della frequenza totale.
Chiedi: «Perché la media calcolata da una tabella di dati raggruppati è soltanto una stima?»