Tipi di carattere, raccolta dei dati e stima
Distingui i caratteri qualitativi e quantitativi, discreti e continui, prendi un campione stratificato, trova la domanda onesta di un questionario e impara a stimare la media di una popolazione a partire da un campione.
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Guida
Una variabile statistica (un carattere) è una caratteristica che cambia da una persona all’altra. Se i suoi valori sono qualità (gruppo sanguigno, colore degli occhi), il carattere è qualitativo. Se sono numeri, è quantitativo: discreto quando si conta (fratelli e sorelle), continuo quando si misura (altezza, massa). Il lessico e il campionamento si incontrano già alla scuola secondaria di primo grado (statistica, classe seconda e terza) e si riprendono al liceo; la stima per intervalli e il livello di confidenza sono dell’ultimo anno del liceo scientifico.
Ci sono quattro modi di raccogliere dati: l’osservazione, il questionario, l’intervista e i dati già raccolti. Quando non si può interrogare tutta la popolazione, si prende un campione: casuale semplice, stratificato (ogni gruppo in proporzione alla sua grandezza), a grappoli (alcuni gruppi interi) o sistematico (una persona ogni k in un elenco).
Un numero che descrive la popolazione è un parametro; un numero calcolato sul campione è una statistica. La media del campione è una stima della media della popolazione; ogni campione dà un valore un po’ diverso e un campione più grande dà in generale un errore più piccolo. Una stima per intervalli dice che il parametro sta tra due numeri, con un dato livello di confidenza.