Macchine ingresso-uscita e regole delle successioni
Un numero entra in una macchina e un altro ne esce. Scopri che cosa fa la macchina, poi cerca la regola di una successione di numeri.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 3
- Francia: classe 4
- Portogallo: classe 1
- Regno Unito: Year 6
- Russia: classe 9
- Ucraina: classe 7
- Iran: classe 3
- Afghanistan: classe 11
- Siria: classe 11
Guida
Le macchine che trasformano numeri (programmi di calcolo, «macchine» con ingresso e uscita) si lavorano dalla classe quinta della scuola primaria alla scuola secondaria di primo grado (classe seconda e terza, verso il concetto di funzione); le successioni di numeri e il termine di posto n tornano poi al liceo (progressioni aritmetiche e geometriche). Prima di allora si parla di «successioni di numeri» e di «regolarità». Questa attività va bene per la prima e la seconda classe della scuola secondaria di primo grado. Una macchina fa la stessa cosa a ogni numero che entra, per esempio «aggiungi 7».
L'ingresso è a sinistra e l'uscita a destra. Quando si conosce l'uscita e si cerca l'ingresso, si fa funzionare la macchina al contrario: invece di aggiungere 7, si toglie 7.
In una macchina a due passi l'ordine conta: prima il passo uno, poi il passo due. Per tornare indietro si comincia dall'ultimo passo.
Una successione si può costruire a partire dal numero precedente (per esempio «raddoppia») oppure a partire dal posto (per esempio «3 × posto + 2»). Nel secondo caso si trova il ventesimo termine senza scrivere tutti gli altri. Qui il primo termine è chiamato «termine 1»: alcuni libri dei licei numerano a partire dal posto 0.
Chiedi «come lo sai?». Una regola deve funzionare per tutte le righe, non per una sola.