Grafici della proporzionalità diretta e della proporzionalità inversa
Disegna una proporzionalità diretta da una tabella, trova k da un punto, adatta y = kx a un punto con il cursore, riconosci il grafico della proporzionalità diretta e disegna una proporzionalità inversa.
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Guida
Due grandezze sono in proporzionalità diretta quando y = kx: se x raddoppia, raddoppia anche y. Il grafico è una retta che passa per l'origine (0; 0). k è il coefficiente di proporzionalità: di quanto cresce y per ogni 1 di x. Si trova da un punto qualsiasi della retta: k = y ÷ x.
Attenzione: non ogni retta è una proporzionalità diretta. La retta y = x + 3 è una retta, ma non passa per (0; 0), quindi se x raddoppia y non raddoppia. Neanche una retta che scende è una proporzionalità.
Due grandezze sono in proporzionalità inversa quando y = kx, cioè il prodotto x × y = k resta costante: se gli operai raddoppiano, il lavoro richiede la metà dei giorni. Il grafico è una curva (un ramo di iperbole) che scende ripida e poi si appiattisce. Non tocca mai gli assi: x × y non può essere k se x o y è 0. L'argomento si studia nella scuola secondaria di primo grado (classe seconda: proporzionalità diretta e inversa, grafici sul piano cartesiano).