Variazioni percentuali, fattori moltiplicativi e prezzo iniziale
La quantità di partenza è una barra del 100 %. Un aumento allunga la barra (120 %), una diminuzione l'accorcia (85 %). Con le barre trovi i fattori moltiplicativi, le variazioni percentuali e i prezzi iniziali.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 6
- Francia: classe 8
- Portogallo: classe 5
- Germania: classe 6
- Regno Unito: Year 8
- Russia: classe 6
- Ucraina: classe 5
- Afghanistan: classe 8
Guida
Questo studio riprende le percentuali della scuola primaria (classe quinta) e della scuola secondaria di primo grado (classi prima e seconda): aumenti e sconti, calcolo del prezzo finale e ricerca del prezzo iniziale. La quantità di partenza è sempre la barra del 100 %; le altre barre usano parti della stessa grandezza, perciò una barra del 120 % è più lunga. Il numero accanto a ogni barra è la sua percentuale rispetto alla quantità di partenza.
Con un aumento del 20 % il nuovo prezzo è il 120 % del vecchio, quindi si moltiplica per 1,2. Con uno sconto del 15 % resta l'85 %: si moltiplica per 0,85. Questo numero è il fattore moltiplicativo.
Nel problema inverso si conosce il prezzo dopo la variazione. Dopo uno sconto del 20 %, il prezzo scontato è l'80 % del prezzo iniziale: l'1 % è il prezzo scontato : 80 e il 100 % è cento volte tanto.
Errori frequenti: usare 0,2 come fattore per un aumento del 20 %; pensare che +10 % e poi −10 % riportino al prezzo di partenza; dividere la variazione per il valore nuovo invece che per quello iniziale; aggiungere il 20 % del prezzo scontato per trovare il prezzo iniziale; scrivere «una quantità come frazione di un'altra» al contrario.