Eventi indipendenti e probabilità totale
Verifica con una tabella se due eventi sono indipendenti, scopri perché due eventi che non possono accadere insieme non sono indipendenti e somma i percorsi di un albero per trovare la probabilità di un risultato che può nascere in più modi.
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- Italia: classe 11
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Guida
Questo studio tratta temi di probabilità del liceo scientifico (classi quarta e quinta): eventi indipendenti, formula del prodotto, eventi incompatibili e probabilità totale con l'albero. Alcune idee (albero, tabella) si incontrano già nella secondaria di primo grado.
Gli eventi A e B sono indipendenti quando P(A ∩ B) = P(A) × P(B), cioè quando sapere che B è accaduto non cambia la probabilità di A. La probabilità totale di un risultato è la somma delle probabilità di tutti i percorsi dell'albero che portano a quel risultato.
Errori frequenti su cui si lavora qui: pensare che eventi con una parte in comune siano dipendenti, pensare che eventi che non possono accadere insieme siano indipendenti, usare un solo percorso, sommare le percentuali senza pesarle e fare una media semplice.