Probabilità non uguali e teorema di Bayes
Dai a ogni risultato il suo peso e sommali. Poi leggi un albero al contrario: è stato trovato un bullone difettoso, quale macchina lo ha prodotto?
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Guida
Questo studio riguarda i risultati non equiprobabili e la probabilità condizionata (teorema di Bayes), argomenti del secondo biennio del liceo. Nella secondaria di primo grado ci si limita ai casi con esiti ugualmente possibili.
I risultati non hanno sempre la stessa probabilità. Se su un dado l'1 compare su tre facce, il 2 su due facce e il 3 su una, la probabilità di 1 è 36, non un terzo. Scrivi la probabilità di ogni risultato; la probabilità di un evento è la somma delle probabilità dei suoi risultati, e tutte insieme sommano 1.
Nell'albero il primo ramo dice quale macchina ha prodotto il bullone e il secondo dice se è buono o difettoso. Se sappiamo che il bullone è difettoso, guardiamo soltanto i bulloni difettosi: p(A | B) = p(A ∩ B) : p(B). Leggere l'albero in questo verso è il teorema di Bayes.