Simmetria assiale, rotazione e simmetria centrale
Segna punti nei quattro quadranti, trova il simmetrico di una figura rispetto a un asse, ruotala attorno a un punto e scopri le figure che hanno un centro di simmetria.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 4
- Francia: classe 7
- Portogallo: classe 3
- Germania: classe 6
- Regno Unito: Year 5
- Russia: classe 6
- Ucraina: classe 6
- Iran: classe 5
- Afghanistan: classe 8
- Siria: classe 5
- Palestina: classe 7
Guida
Prolungando i due assi oltre lo 0, il piano cartesiano si divide in quattro quadrantei. Un’ascissa negativa sta a sinistra dell’origine, un’ordinata negativa sta sotto. Il punto (−3; 2) si raggiunge andando 3 unità a sinistra e poi 2 in alto.
La simmetria assiale funziona come uno specchio: ogni punto si trova alla stessa distanza dall’asse, ma dalla parte opposta. Rispetto all’asse y cambia il segno dell’ascissa e l’ordinata resta uguale. L’errore tipico è far scivolare la figura invece di ribaltarla. Le trasformazioni geometriche (simmetrie, traslazioni, rotazioni) si incontrano già alla scuola primaria in modo intuitivo e si studiano meglio alla scuola secondaria di primo grado; il piano cartesiano con tutti e quattro i quadranti si usa dalla classe seconda della secondaria di primo grado.
In una rotazione la figura ruota attorno a un punto, il centro di rotazione. Per 90° fai ruotare di un quarto di giro il segmento che va dal centro a ogni vertice. Un foglio di carta trasparente e la punta della matita sul centro aiutano molto.
Una figura che dopo un mezzo giro si sovrappone a se stessa ha simmetria rotazionale di ordine 2, detta anche simmetria centrale, e il punto attorno a cui ruota è il suo centro di simmetria: ad esempio il parallelogramma e il rettangolo. Il triangolo equilatero si sovrappone a se stesso dopo un terzo di giro (ordine 3), ma non dopo un mezzo giro.