Area del rombo e del cerchio
Trova l’area di un rombo con quattro triangoli e con le diagonali, scopri perché il rombo è metà del rettangolo che lo contiene e calcola l’area di un cerchio con i settori e con la formula pi greco × raggio × raggio.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 7
- Germania: classe 6
- Russia: classe 8
- Ucraina: classe 6
- Iran: classe 5
Guida
Le diagonali di un rombo sono perpendicolari e si dividono a metà. Dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli uguali. Se le diagonali misurano 8 e 6, i cateti di ogni triangolo misurano 4 e 3.
Se disegniamo intorno al rombo un rettangolo con i lati uguali alle due diagonali, il rettangolo è formato dal rombo e da 4 triangoli uguali ai 4 triangoli interni. Quindi l’area del rombo è metà dell’area del rettangolo.
Perciò l’area del rombo è uguale al prodotto delle due diagonali diviso 2. Errori frequenti: dimenticare la divisione per 2 oppure sommare le diagonali. L’area del rombo si studia alla scuola primaria (classe quinta) e alla scuola secondaria di primo grado (classe prima).
Se dividiamo un cerchio in settori circolari uguali e li disponiamo uno accanto all’altro, la figura è quasi un parallelogramma con la base uguale a metà circonferenza e l’altezza uguale al raggio. Quindi area del cerchio = metà circonferenza × raggio.
Poiché la circonferenza è 2×3,14×r, la sua metà è 3,14×r. Quindi l’area del cerchio è pi greco × raggio × raggio, con 3,14 al posto di pi greco. Questo argomento si studia alla scuola secondaria di primo grado (classe seconda). Se hai il diametro, prima dividilo per 2.