Matrici inverse e risoluzione di sistemi
Trova l'inversa di una matrice 2 × 2 con il determinante, trova un'inversa 3 × 3 con le operazioni sulle righe e risolvi un sistema con essa.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Francia: classe 12
- Regno Unito: Year 12
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- Afghanistan: classe 11
- Palestina: classe 11
Guida
Questo argomento non fa parte del programma di matematica della scuola italiana (secondaria di primo e secondo grado): le matrici compaiono solo in alcuni libri come approfondimento e poi all'università. Qui è un percorso facoltativo. La matrice inversa A−1 annulla A: A×A−1 = I. Esiste solo se il determinante non è 0.
Per una matrice 2 × 2 con elementi a, b, c, d: scambia a e d, cambia i segni di b e c e dividi tutto per il determinante ad − bc.
Per una matrice più grande, scrivi A accanto alla matrice identica I e usa le operazioni sulle righe finché a sinistra c'è I. Quello che resta a destra è A−1.
Un sistema AX = B si risolve con X = A−1B. L'inversa si mette davanti. Chiedi a tuo figlio di verificare la risposta nelle equazioni originali.