Determinanti
Calcola determinanti 2 × 2 e 3 × 3, scopri che cosa fa lo scambio di due righe e come il determinante moltiplica le aree.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Regno Unito: Year 12
- Russia: classe 10
- Iran: classe 12
- Afghanistan: classe 11
- Siria: classe 10
- Palestina: classe 11
Guida
Questo tema non fa parte del programma della scuola primaria e della secondaria di primo grado. Nei licei compare di solito nel secondo biennio e nel quinto anno (sistemi lineari, metodo di Cramer, trasformazioni del piano), spesso come approfondimento.
Il determinante è un numero associato a una matrice quadrata. Per una matrice di ordine 2 è ad − bc: il prodotto della diagonale principale meno il prodotto dell'altra diagonale.
Per l'ordine 3 si sviluppa secondo una riga: ogni coefficiente viene moltiplicato per il determinante di ciò che resta quando si cancellano la sua riga e la sua colonna. I segni sono + − + lungo la riga. Dimenticare l'alternanza dei segni è l'errore più frequente.
Scambiare due righe cambia il segno del determinante. Una matrice vista come trasformazione moltiplica tutte le aree per il valore assoluto del suo determinante.
Le barre verticali indicano il determinante, le parentesi la matrice. Chiedi a tuo figlio o a tua figlia perché è un numero e non una tabella.