Disuguaglianza triangolare; mediane, altezze e bisettrici
Costruisci un triangolo con tre bastoncini e scopri quali terne di lunghezze formano un triangolo e quali no. Poi verifica una mediana, un'altezza e un asse su un triangolo che deformi tu e guarda dove si incontrano sempre le tre mediane.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Questi argomenti si studiano nella scuola secondaria di primo grado (classe prima e seconda: triangoli, disuguaglianza triangolare, punti notevoli) e si riprendono nel primo biennio del liceo. I punti colorati e gli anelli vuoti si possono trascinare; i valori sotto la figura si aggiornano subito.
Tre lunghezze formano un triangolo solo se ciascuna è minore della somma delle altre due. Se una lunghezza è esattamente la somma delle altre due, i due lati corti si stendono lungo quello lungo e il triangolo non esiste.
La mediana unisce un vertice con il punto medio del lato opposto. L'altezza parte da un vertice ed è perpendicolare al lato opposto (o al suo prolungamento). La bisettrice divide a metà un angolo. L'asse di un lato passa per il suo punto medio ad angolo retto; non deve per forza passare per un vertice.
Per costruire con il compasso l'asse e la bisettrice vedi lo studio sulle costruzioni geometriche. Qui le rette sono già disegnate e tu le verifichi.